摘要

OpenAI 公布 722 份数学手稿、AI 解出多项长期难题，数学家既兴奋又警惕：当证明和论文越来越容易产生，数学研究的价值怎么判断？顶尖学者齐聚论坛：解题之外，"提出问题、理解证明、传承思想" 才是更难替代的部分。

一、AI 强到让数学家 "重新审视自己"

2026 年，AI 在前沿数学研究取得一系列进展：从埃尔多安单位距离问题，到纳维 - 斯托克斯方程相关研究，再到 10 月 OpenAI 公布 722 份数学手稿。一些数学家长期研究的问题，出现在 AI 成果中；有人提前公开未完成论文，也有人调整计划，转向检验、理解 AI 提出的证明。 人大高瓴人工智能学院教授魏哲巍，一边研究大模型和智能体，一边在本科教学里坚持 "传统"：算法课用板书、程序设计课断网练习、学生要当面解释代码逻辑。看似矛盾，恰恰反映数学界的现状：AI 已经强到改变研究方式，数学家也开始重新审视那些 "理所当然" 的训练是否不可替代。 AI 能快速 "解题"，但解题不等于理解。一个证明为什么用这个思路、关键思想是什么、怎么向人讲清楚，这些 "解题之外" 的工作，正是 AI 难以替代、也容易被低估的部分。

二、解出难题之后，数学研究还没结束

2026 年未来科学大奖得主、北大袁新意把数学发展分为三个环节：提问、解题、总结。数学家先提出有价值的问题，再找解法，从中提炼新工具和理论；新理论又催生新问题。他强调 "数学是科学的第一道防线"，AI 建立的数学理论也需要人的监视和解读。 长期以来，数学教育和评价更重视解题，忽视 "题目从哪里来"。数学杂志和奖项关注猜想的最终证明者，而提出问题、建立理论、前人积累未必得到同样认可。AI 让这种偏重更明显 —— 当证明可以在短时间内被 AI 完成，"什么问题值得研究、证明带来什么新认识"这些难以量化的部分，重新进入视野。 中科院研究员何伟鲲提出一个关键区别：证明正确，不等于理解证明。Lean 等形式化工具能验证正确性，但数学家的价值不止于确认结果。他建议年轻研究者把 AI 当 "合作者"—— 即使 AI 先找到证明，人仍可通过解释思路、整理步骤、简化论证作贡献。科学史上，"发现结果" 和 "解释结果" 本就可能由不同人完成，AI 只是让差异更突出。

三、当论文越来越容易产生，评价的尺子要变

孙鑫提出一个 "最乐观的假定"：未来个人 AI 账号可能一键生成上千条新定理。但如果这些内容充斥着人类无法理解的数学概念和证明，它们未必真正进入人类知识体系。他用照片作比喻：智能手机普及后人人能拍照，照片没贬值，但真正要判断的是 "一张照片提供了什么有价值的认识"。 他援引司马迁 "究天人之际，通古今之变，成一家之言"—— 数学研究不仅要获得结果，还要提炼有价值的认识，并传播、传承下去。 这意味着评价体系要多元化：郭少明希望数学界建立更多元的价值观，不只依赖少数顶级期刊和特定成果形式；何伟鲲认为数学家的贡献还应包括简化证明、解释思想、帮助他人理解。还有一个绕不开的现实问题 ——当 AI 参与研究，成果的贡献到底属于谁？ 菲尔兹奖得主、芝加哥大学邓煜强调：AI 的数学能力与 AI 公司的行为规范要分开讨论。数学家付费输入研究思路，数据若被用于训练下一代模型、由 AI 公司解题获誉，贡献该如何体现？他主张数学家有权决定数据是否用于训练，并通过可追溯机制厘清各自贡献。

四、AI 时代，年轻人怎么学数学？分歧正是关键

在 "数学研究不能只看解题、评价要调整" 上，学者较有共鸣；但在 "怎么培养下一代" 上，现场没有统一答案 —— 这或许是最值得关注的分歧。 传统训练建立在 "学生通过长期独立解题，形成直觉、方法、判断力" 的前提上。但当学生花数月研究的问题，AI 几小时就能解出，这套训练还值得坚持吗？ 袁新意最担心传承：传统训练充满失败和反复尝试，却是形成直觉和能力的关键阶段。他建议低年级博士生第一篇论文仍以传统方式为主，亲自经历思考探索；完成初步独立训练后再主动用 AI。 何伟鲲提出折中：同时保留两条线 —— 一条与 AI 合作，另一条留下一两个问题不急着找 AI，让思考能力持续受训。魏哲巍的板书、断网练习，同样是这种谨慎的体现。 孙鑫提醒别指望靠 "抽卡"（反复向 AI 提问、碰运气挑可用证明）抢在大公司前做大定理 ——"抽卡只是多了一本参考书，不能代替真正的探索"，最终要发挥人的智识主体性。袁新意的 "谨慎" 与孙鑫的 "乐观" 并不排斥：前者担心失去必要训练，后者期待摆脱旧评价束缚，两者指向同一问题 ——怎样用 AI，让年轻人真正成长，而不只是更快地产出结果。

五、AI 带来的不只是挑战，更是新机会

如果只看到评价和培养的挑战，会低估 AI 的机会。孙鑫介绍，AI 在二维统计物理、随机几何等方向已触及研究者长期关注的问题，也帮他的学生取得进展；AI 有望帮数学家摆脱繁琐推导，把精力投入更深的科学问题。邓煜认为 AI 的知识覆盖和高效试错，能帮研究者结合不同领域方法、发现新路径。 魏哲巍用比喻：过去数学研究像驾小木船探索，AI 让人拥有了驶向更远的大船。 但探索更远，不等于只关注眼前有用的问题。袁新意提醒：黎曼几何后来成为广义相对论基础、数论后来支撑现代密码学 ——基础研究的价值往往要更长时间才显现。AI 能加快进程，但科学的进步不能只用结果速度衡量，新问题、新理论、暂时看不到应用前景的探索，同样决定科学能走多远。

观点

这场七位顶尖学者的讨论，最可贵的是没有陷入 "AI 会不会取代数学家" 的二元对立，而是把问题引向更深层：当 AI 能快速解题，数学研究的价值、归属和训练方式该如何重新定义。最该记住的共识是 "会解题≠会做数学"。AI 可以在几分钟内完成复杂推导，但提出问题、理解证明的关键思想、把成果讲清楚、传承下去 —— 这些才构成数学的真正价值。当论文和证明不再稀缺，"判断哪些成果值得关注" 的能力，反而成了更稀缺的资源。 对普通人，这篇的启示同样成立：AI 能替我们完成越来越多的 "怎么做"，但 "为什么这么做、这件事值不值得做、怎么把结果讲清楚"—— 这些能力无法靠 AI 代劳，只能靠亲身实践慢慢长出来。数学如此，写作、编程、医学、科研皆是如此。 正能量地说，AI 不是数学的终点，而是让数学家驶向更远之处的 "大船"。技术降低了产生结果的门槛，也逼着人类更清楚地认识自己的价值：追问、理解、传承。守住人的智识主体性，用好 AI 这艘大船，数学乃至科学，反而能探索到过去到不了的地方。